В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известно, что 𝐴𝐵=7, 𝐵𝐶=6, 𝐴𝐴1=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐵1.
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14?
1) 0,6
2) 0,7
3) 0,8
4) 0,9
На рисунке изображён график 𝑦=𝑓'(𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥).
На оси абсцисс отмечено восемь точек: 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5, 𝑥6, 𝑥7, 𝑥8. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции 𝑓(𝑥)?
На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих неравенств верно?
Найдите корень уравнения
Центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, лежит на стороне 𝐴𝐵. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵𝐴𝐶 равен 44°. Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображены график функции 𝑦=𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0. Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0.
Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Найдите корень уравнения
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.
На координатной прямой отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷. Одна из них соответствует числу √28. Какая это точка?
1) точка 𝐴
2) точка 𝐵
3) точка 𝐶
4) точка 𝐷
Найдите значение выражения
Центростремительное ускорение при движении по окружности (вм/с2) вычисляется по формуле 𝑎=ω2𝑅, где ω — угловая скорость (вс−1), 𝑅 — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 4с−1, а центростремительное ускорение равно 96м/с2. Ответ дайте в метрах.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐴1
прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, у которого 𝐴𝐵=3, 𝐴𝐷=9, 𝐴𝐴1=4.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Найдите корень уравнения 3^(𝑥–8)=1/81.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Даны векторы 𝑎→(14;−2) и 𝑏→(5;−8). Найдите скалярное произведение 𝑎→⋅𝑏→.
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Найдите корень уравнения (1/3)^(3−𝑥)=81.